Сложение дробей 12(11/14) + 3(2/7)
Задача: сложить дроби
12
11 14
и
3
2 7
.
Решение:
12
11 14
+
3
2 7
=
12 ∙ 14 + 11 14
+
3 ∙ 7 + 2 7
=
179 14
+
23 7
=
179 ∙ 1 14
+
23 ∙ 2 14
=
179 14
+
46 14
=
179 + 46 14
=
225 14
16
1 14
Ответ:
12
11 14
+
3
2 7
=
16
1 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
12
11 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
11 14
=
12 ∙ 14 + 11 14
=
179 14
3
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 7. Это — 14.
14 : 14 = 1
14 : 7 = 2
179 14
+
23 7
=
179 ∙ 1 14
+
23 ∙ 2 14
=
179 14
+
46 14
179 + 46 14
=
225 14
225 14
— неправильная, т.к. 225 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
225 14
=
16
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
11 14
+
3
2 7
=
16
1 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: