Сложение дробей 12(7/12) + 6(1/4)

Задача: сложить дроби
12
7 12
и
6
1 4

.

Решение:
12
7 12
+
6
1 4
=
12 ∙ 12 + 7 12
+
6 ∙ 4 + 1 4
=
151 12
+
25 4
=
151 ∙ 1 12
+
25 ∙ 3 12
=
151 12
+
75 12
=
151 + 75 12
=
226 12
=
113 6
=
18
5 6
Ответ:
12
7 12
+
6
1 4
=
18
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    7 12
    =
    12 ∙ 12 + 7 12
    =
    151 12
    6
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 4
    =
    6 ∙ 4 + 1 4
    =
    25 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 151 12
    +
    25 4
    =
    151 ∙ 1 12
    +
    25 ∙ 3 12
    =
    151 12
    +
    75 12

  9. Складываем числители:
  10. 151 + 75 12
    =
    226 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    226 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 226, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    226 : 2 12 : 2
    =
    113 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 113 6
    — неправильная, т.к. 113 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    113 6
    =
    18
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
7 12
+
6
1 4
=
18
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии