Сложение дробей 2(7/15) + 1(7/12)

Задача: сложить дроби
2
7 15
и
1
7 12

.

Решение:
2
7 15
+
1
7 12
=
2 ∙ 15 + 7 15
+
1 ∙ 12 + 7 12
=
37 15
+
19 12
=
37 ∙ 4 60
+
19 ∙ 5 60
=
148 60
+
95 60
=
148 + 95 60
=
243 60
=
81 20
=
4
1 20
Ответ:
2
7 15
+
1
7 12
=
4
1 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 15
    =
    2 ∙ 15 + 7 15
    =
    37 15
    1
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 12
    =
    1 ∙ 12 + 7 12
    =
    19 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 15
    +
    19 12
    =
    37 ∙ 4 60
    +
    19 ∙ 5 60
    =
    148 60
    +
    95 60

  9. Складываем числители:
  10. 148 + 95 60
    =
    243 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    243 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 243, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    243 : 3 60 : 3
    =
    81 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 81 20
    — неправильная, т.к. 81 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    81 20
    =
    4
    1 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 15
+
1
7 12
=
4
1 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии