Сложение дробей 2(7/15) + 1(7/12)
Задача: сложить дроби
2
7 15
и
1
7 12
.
Решение:
2
7 15
+
1
7 12
=
2 ∙ 15 + 7 15
+
1 ∙ 12 + 7 12
=
37 15
+
19 12
=
37 ∙ 4 60
+
19 ∙ 5 60
=
148 60
+
95 60
=
148 + 95 60
=
243 60
=
81 20
=
4
1 20
Ответ:
2
7 15
+
1
7 12
=
4
1 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 15
=
2 ∙ 15 + 7 15
=
37 15
1
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.
60 : 15 = 4
60 : 12 = 5
37 15
+
19 12
=
37 ∙ 4 60
+
19 ∙ 5 60
=
148 60
+
95 60
148 + 95 60
=
243 60
В результате сложения получилась дробь
243 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 243, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
243 : 3 60 : 3
=
81 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
81 20
— неправильная, т.к. 81 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
2
7 15
+
1
7 12
=
4
1 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев