Сложение дробей 12/7 + 2(7/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12 7
— неправильная дробь.
2

7 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 11
=
2 ∙ 11 + 7 11
=
29 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 11. Это — 77.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

77 : 7 = 11

77 : 11 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 7

+

29 11

=

12 ∙ 11 77

+

29 ∙ 7 77

=

132 77

+

203 77

Складываем числители:

132 + 203 77
=
335 77
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
335 77
— неправильная, т.к. 335 больше 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
335 77
=
4
27 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.