Сложение дробей 2(1/2) + 1(3/8)

Задача: сложить дроби
2
1 2
и
1
3 8

.

Решение:
2
1 2
+
1
3 8
=
2 ∙ 2 + 1 2
+
1 ∙ 8 + 3 8
=
5 2
+
11 8
=
5 ∙ 4 8
+
11 ∙ 1 8
=
20 8
+
11 8
=
20 + 11 8
=
31 8
3
7 8
Ответ:
2
1 2
+
1
3 8
=
3
7 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    1
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 8
    =
    1 ∙ 8 + 3 8
    =
    11 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 2 = 4

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    +
    11 8
    =
    5 ∙ 4 8
    +
    11 ∙ 1 8
    =
    20 8
    +
    11 8

  9. Складываем числители:
  10. 20 + 11 8
    =
    31 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 8
    — неправильная, т.к. 31 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 8
    =
    3
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
+
1
3 8
=
3
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии