Сложение дробей 12(9/6) + 2(24/25)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

9 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
9 6
=
12 ∙ 6 + 9 6
=
81 6
2

24 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
24 25
=
2 ∙ 25 + 24 25
=
74 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 25. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 6 = 25

150 : 25 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 6

+

74 25

=

81 ∙ 25 150

+

74 ∙ 6 150

=

2025 150

+

444 150

Складываем числители:

2025 + 444 150
=
2469 150
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2469 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2469, и 150. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
2469 : 3 150 : 3
=
823 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
823 50
— неправильная, т.к. 823 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
823 50
=
16
23 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.