Сложение дробей 13(1/3) + 3(1/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 3
=
13 ∙ 3 + 1 3
=
40 3
3

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 13
=
3 ∙ 13 + 1 13
=
40 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 13. Это — 39.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

39 : 3 = 13

39 : 13 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

40 3

+

40 13

=

40 ∙ 13 39

+

40 ∙ 3 39

=

520 39

+

120 39

Складываем числители:

520 + 120 39
=
640 39
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
640 39
— неправильная, т.к. 640 больше 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
640 39
=
16
16 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.