Сложение дробей 13/1 + 7(23/25)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 1
— неправильная дробь.
7

23 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
23 25
=
7 ∙ 25 + 23 25
=
198 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 25. Это — 25.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

25 : 1 = 25

25 : 25 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 1

+

198 25

=

13 ∙ 25 25

+

198 ∙ 1 25

=

325 25

+

198 25

Складываем числители:

325 + 198 25
=
523 25
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
523 25
— неправильная, т.к. 523 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
523 25
=
20
23 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.