Сложение дробей 13(15/19) + 21(5/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

15 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
15 19
=
13 ∙ 19 + 15 19
=
262 19
21

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
5 9
=
21 ∙ 9 + 5 9
=
194 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 9. Это — 171.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

171 : 19 = 9

171 : 9 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

262 19

+

194 9

=

262 ∙ 9 171

+

194 ∙ 19 171

=

2358 171

+

3686 171

Складываем числители:

2358 + 3686 171
=
6044 171
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6044 171
— неправильная, т.к. 6044 больше 171.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6044 171
=
35
59 171
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.