Сложение дробей 34(93/194) + 483(3959/9694)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

93 194

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
93 194
=
34 ∙ 194 + 93 194
=
6689 194
483

3959 9694

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

483
3959 9694
=
483 ∙ 9694 + 3959 9694
=
4686161 9694
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 194 и на 9694. Это — 940318.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

940318 : 194 = 4847

940318 : 9694 = 97

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6689 194

+

4686161 9694

=

6689 ∙ 4847 940318

+

4686161 ∙ 97 940318

=

32421583 940318

+

454557617 940318

Складываем числители:

32421583 + 454557617 940318
=
486979200 940318
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
486979200 940318
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 486979200, и 940318. В нашем случае это — 74. Разделим числитель и знаменатель на 74 и получим:
486979200 : 74 940318 : 74
=
6580800 12707
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6580800 12707
— неправильная, т.к. 6580800 больше 12707.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6580800 12707
=
517
11281 12707
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.