Сложение дробей 13(2/5) + 28(1/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 5
=
13 ∙ 5 + 2 5
=
67 5
28

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
1 7
=
28 ∙ 7 + 1 7
=
197 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 5 = 7

35 : 7 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 5

+

197 7

=

67 ∙ 7 35

+

197 ∙ 5 35

=

469 35

+

985 35

Складываем числители:

469 + 985 35
=
1454 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1454 35
— неправильная, т.к. 1454 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1454 35
=
41
19 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.