Сложение дробей 17/6 + 23/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 ∙ 5 30

+

23 ∙ 3 30

=

85 30

+

69 30

Складываем числители:

85 + 69 30
=
154 30
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
154 30
— неправильная дробь, т.к. 154 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
154 30
=
5
4 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
4 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
5
4 30
= 5
2 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.