Сложение дробей 13(3/8) + 2(51/56)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
3 8
=
13 ∙ 8 + 3 8
=
107 8
2

51 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
51 56
=
2 ∙ 56 + 51 56
=
163 56
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 56. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 8 = 7

56 : 56 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 8

+

163 56

=

107 ∙ 7 56

+

163 ∙ 1 56

=

749 56

+

163 56

Складываем числители:

749 + 163 56
=
912 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
912 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 912, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
912 : 8 56 : 8
=
114 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
114 7
— неправильная, т.к. 114 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
114 7
=
16
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.