Сложение дробей 1(13/35) + 8(1/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 35
=
1 ∙ 35 + 13 35
=
48 35
8

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 8
=
8 ∙ 8 + 1 8
=
65 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 8. Это — 280.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

280 : 35 = 8

280 : 8 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

48 35

+

65 8

=

48 ∙ 8 280

+

65 ∙ 35 280

=

384 280

+

2275 280

Складываем числители:

384 + 2275 280
=
2659 280
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2659 280
— неправильная, т.к. 2659 больше 280.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2659 280
=
9
139 280
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.