Сложение дробей 2(1/28) + 14/57

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 28
=
2 ∙ 28 + 1 28
=
57 28
14 57
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 57. Это — 1596.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1596 : 28 = 57

1596 : 57 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

57 28

+

14 57

=

57 ∙ 57 1596

+

14 ∙ 28 1596

=

3249 1596

+

392 1596

Складываем числители:

3249 + 392 1596
=
3641 1596
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3641 1596
— неправильная, т.к. 3641 больше 1596.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3641 1596
=
2
449 1596
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.