Сложение дробей 13/77 + 23/23

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 77 и на 23. Это — 1771.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1771 : 77 = 23

1771 : 23 = 77

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 ∙ 23 1771

+

23 ∙ 77 1771

=

299 1771

+

1771 1771

Складываем числители:

299 + 1771 1771
=
2070 1771
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2070 1771
— неправильная дробь, т.к. 2070 больше 1771.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2070 1771
=
1
299 1771
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
299 1771
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 299, и на 1771. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
1
299 1771
= 1
13 77
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.