Сложение дробей 2(48/100) + 4(2/10)

Задача: сложить дроби
2
48 100
и
4
2 10

.

Решение:
2
48 100
+
4
2 10
=
2 ∙ 100 + 48 100
+
4 ∙ 10 + 2 10
=
248 100
+
42 10
=
248 ∙ 1 100
+
42 ∙ 10 100
=
248 100
+
420 100
=
248 + 420 100
=
668 100
=
167 25
=
6
17 25
Ответ:
2
48 100
+
4
2 10
=
6
17 25

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    48 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    48 100
    =
    2 ∙ 100 + 48 100
    =
    248 100
    4
    2 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 10
    =
    4 ∙ 10 + 2 10
    =
    42 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 10. Это — 100.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 100 = 1

    100 : 10 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 248 100
    +
    42 10
    =
    248 ∙ 1 100
    +
    42 ∙ 10 100
    =
    248 100
    +
    420 100

  9. Складываем числители:
  10. 248 + 420 100
    =
    668 100
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    668 100
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 668, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    668 : 4 100 : 4
    =
    167 25
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 167 25
    — неправильная, т.к. 167 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    167 25
    =
    6
    17 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
48 100
+
4
2 10
=
6
17 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии