Сложение дробей 14(73/38) + 836(736/73)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

73 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
73 38
=
14 ∙ 38 + 73 38
=
605 38
836

736 73

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

836
736 73
=
836 ∙ 73 + 736 73
=
61764 73
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38 и на 73. Это — 2774.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2774 : 38 = 73

2774 : 73 = 38

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

605 38

+

61764 73

=

605 ∙ 73 2774

+

61764 ∙ 38 2774

=

44165 2774

+

2347032 2774

Складываем числители:

44165 + 2347032 2774
=
2391197 2774
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2391197 2774
— неправильная, т.к. 2391197 больше 2774.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2391197 2774
=
862
9 2774
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.