Сложение дробей 59/13 + 34/46

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 46. Это — 598.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

598 : 13 = 46

598 : 46 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 ∙ 46 598

+

34 ∙ 13 598

=

2714 598

+

442 598

Складываем числители:

2714 + 442 598
=
3156 598
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3156 598
— неправильная дробь, т.к. 3156 больше 598.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3156 598
=
5
166 598
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
166 598
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 166, и на 598. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
5
166 598
= 5
83 299
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.