Сложение дробей 14(8/25) + 5(15/23)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

8 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
8 25
=
14 ∙ 25 + 8 25
=
358 25
5

15 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 23
=
5 ∙ 23 + 15 23
=
130 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 23. Это — 575.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

575 : 25 = 23

575 : 23 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

358 25

+

130 23

=

358 ∙ 23 575

+

130 ∙ 25 575

=

8234 575

+

3250 575

Складываем числители:

8234 + 3250 575
=
11484 575
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11484 575
— неправильная, т.к. 11484 больше 575.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11484 575
=
19
559 575
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.