Сложение дробей 38/7 + 1(8/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
38 7
— неправильная дробь.
1

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 21
=
1 ∙ 21 + 8 21
=
29 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 7 = 3

21 : 21 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 7

+

29 21

=

38 ∙ 3 21

+

29 ∙ 1 21

=

114 21

+

29 21

Складываем числители:

114 + 29 21
=
143 21
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
143 21
— неправильная, т.к. 143 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
143 21
=
6
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.