Сложение дробей 144/432 + 6(11/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
144 432
— обыкновенная дробь.
6

11 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 36
=
6 ∙ 36 + 11 36
=
227 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 432 и на 36. Это — 432.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

432 : 432 = 1

432 : 36 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

144 432

+

227 36

=

144 ∙ 1 432

+

227 ∙ 12 432

=

144 432

+

2724 432

Складываем числители:

144 + 2724 432
=
2868 432
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2868 432
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2868, и 432. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
2868 : 12 432 : 12
=
239 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
239 36
— неправильная, т.к. 239 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
239 36
=
6
23 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.