Сложение дробей 15/18 + 27/38

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 38. Это — 342.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

342 : 18 = 19

342 : 38 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 19 342

+

27 ∙ 9 342

=

285 342

+

243 342

Складываем числители:

285 + 243 342
=
528 342
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
528 342
— неправильная дробь, т.к. 528 больше 342.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
528 342
=
1
186 342
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
186 342
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и на 342. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1
186 342
= 1
31 57
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.