Сложение дробей 3(1/5) + 1(95/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
1

95 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
95 100
=
1 ∙ 100 + 95 100
=
195 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 5 = 20

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 5

+

195 100

=

16 ∙ 20 100

+

195 ∙ 1 100

=

320 100

+

195 100

Складываем числители:

320 + 195 100
=
515 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
515 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 515, и 100. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
515 : 5 100 : 5
=
103 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103 20
— неправильная, т.к. 103 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 20
=
5
3 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.