Сложение дробей 1(4/9) + 2(5/6)
Задача: сложить дроби
1
4 9
и
2
5 6
.
Решение:
1
4 9
+
2
5 6
=
1 ∙ 9 + 4 9
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
13 9
+
17 6
=
13 ∙ 2 18
+
17 ∙ 3 18
=
26 18
+
51 18
=
26 + 51 18
=
77 18
4
5 18
Ответ:
1
4 9
+
2
5 6
=
4
5 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
2
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
13 9
+
17 6
=
13 ∙ 2 18
+
17 ∙ 3 18
=
26 18
+
51 18
26 + 51 18
=
77 18
77 18
— неправильная, т.к. 77 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 18
=
4
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 9
+
2
5 6
=
4
5 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
7 40плюс11 70
- Запишите результат от сложения 2818 25и2511 25
-
39 86плюс43 78- решение с ответом
- Сколько будет
7 18плюс1 27
- Результат от сложения
9 22и7 26
- Результат от сложения 78 7и412 21
-
23 28плюс37 49- решение с ответом
- Выполните сложение
5 6и22 27
-
8 11+1 2равно?