Сложение дробей 15/24 + 7/13

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 13. Это — 312.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

312 : 24 = 13

312 : 13 = 24

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 13 312

+

7 ∙ 24 312

=

195 312

+

168 312

Складываем числители:

195 + 168 312
=
363 312
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
363 312
— неправильная дробь, т.к. 363 больше 312.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
363 312
=
1
51 312
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
51 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 51, и на 312. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
51 312
= 1
17 104
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.