Сложение дробей 15(26/35) + 39(9/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

26 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
26 35
=
15 ∙ 35 + 26 35
=
551 35
39

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

39
9 10
=
39 ∙ 10 + 9 10
=
399 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 35 = 2

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

551 35

+

399 10

=

551 ∙ 2 70

+

399 ∙ 7 70

=

1102 70

+

2793 70

Складываем числители:

1102 + 2793 70
=
3895 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3895 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3895, и 70. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
3895 : 5 70 : 5
=
779 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
779 14
— неправильная, т.к. 779 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
779 14
=
55
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.