Сложение дробей 15(7/14) + 8(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

7 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
7 14
=
15 ∙ 14 + 7 14
=
217 14
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 3. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 14 = 3

42 : 3 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

217 14

+

25 3

=

217 ∙ 3 42

+

25 ∙ 14 42

=

651 42

+

350 42

Складываем числители:

651 + 350 42
=
1001 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1001 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1001, и 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1001 : 7 42 : 7
=
143 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
143 6
— неправильная, т.к. 143 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
143 6
=
23
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.