Сложение дробей 15/9 + 9/16

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 16. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 9 = 16

144 : 16 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 16 144

+

9 ∙ 9 144

=

240 144

+

81 144

Складываем числители:

240 + 81 144
=
321 144
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
321 144
— неправильная дробь, т.к. 321 больше 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
321 144
=
2
33 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
33 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и на 144. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
2
33 144
= 2
11 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.