Сложение дробей 16/21 + 1(6/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 21
— обыкновенная дробь.
1

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 8
=
1 ∙ 8 + 6 8
=
14 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 8. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 21 = 8

168 : 8 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 21

+

14 8

=

16 ∙ 8 168

+

14 ∙ 21 168

=

128 168

+

294 168

Складываем числители:

128 + 294 168
=
422 168
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
422 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 422, и 168. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
422 : 2 168 : 2
=
211 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
211 84
— неправильная, т.к. 211 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
211 84
=
2
43 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.