Сложение дробей 3(304/525) + 6/25

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

304 525

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
304 525
=
3 ∙ 525 + 304 525
=
1879 525
6 25
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 525 и на 25. Это — 525.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

525 : 525 = 1

525 : 25 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1879 525

+

6 25

=

1879 ∙ 1 525

+

6 ∙ 21 525

=

1879 525

+

126 525

Складываем числители:

1879 + 126 525
=
2005 525
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2005 525
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2005, и 525. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2005 : 5 525 : 5
=
401 105
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
401 105
— неправильная, т.к. 401 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
401 105
=
3
86 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.