Сложение дробей 17/18 + 17/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 30. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 30 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 ∙ 5 90

+

17 ∙ 3 90

=

85 90

+

51 90

Складываем числители:

85 + 51 90
=
136 90
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
136 90
— неправильная дробь, т.к. 136 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
136 90
=
1
46 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
46 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и на 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
46 90
= 1
23 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.