Сложение дробей 17(9/11) + 8(2/3)
Задача: сложить дроби
17
9 11
и
8
2 3
.
Решение:
17
9 11
+
8
2 3
=
17 ∙ 11 + 9 11
+
8 ∙ 3 + 2 3
=
196 11
+
26 3
=
196 ∙ 3 33
+
26 ∙ 11 33
=
588 33
+
286 33
=
588 + 286 33
=
874 33
26
16 33
Ответ:
17
9 11
+
8
2 3
=
26
16 33
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
17
9 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17
9 11
=
17 ∙ 11 + 9 11
=
196 11
8
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 3. Это — 33.
33 : 11 = 3
33 : 3 = 11
196 11
+
26 3
=
196 ∙ 3 33
+
26 ∙ 11 33
=
588 33
+
286 33
588 + 286 33
=
874 33
874 33
— неправильная, т.к. 874 больше 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
874 33
=
26
16 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
17
9 11
+
8
2 3
=
26
16 33
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: