Сложение дробей 6(2/3) + 4(4/3)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
4

4 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 3
=
4 ∙ 3 + 4 3
=
16 3
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

20 + 16 3
=
36 3
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
36 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
36 : 3 3 : 3
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.