Сложение дробей 18(1/1) + 1(4/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
1 1
=
18 ∙ 1 + 1 1
=
19 1
1

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 19
=
1 ∙ 19 + 4 19
=
23 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 19. Это — 19.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

19 : 1 = 19

19 : 19 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 1

+

23 19

=

19 ∙ 19 19

+

23 ∙ 1 19

=

361 19

+

23 19

Складываем числители:

361 + 23 19
=
384 19
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
384 19
— неправильная, т.к. 384 больше 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
384 19
=
20
4 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.