Сложение дробей 7(1/6) + 2(11/42)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 6
=
7 ∙ 6 + 1 6
=
43 6
2

11 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 42
=
2 ∙ 42 + 11 42
=
95 42
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 42. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 42 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 6

+

95 42

=

43 ∙ 7 42

+

95 ∙ 1 42

=

301 42

+

95 42

Складываем числители:

301 + 95 42
=
396 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
396 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 396, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
396 : 6 42 : 6
=
66 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
66 7
— неправильная, т.к. 66 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
66 7
=
9
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.