Сложение дробей 240/432 + 216/384

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 432 и на 384. Это — 3456.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3456 : 432 = 8

3456 : 384 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

240 ∙ 8 3456

+

216 ∙ 9 3456

=

1920 3456

+

1944 3456

Складываем числители:

1920 + 1944 3456
=
3864 3456
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3864 3456
— неправильная дробь, т.к. 3864 больше 3456.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3864 3456
=
1
408 3456
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
408 3456
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и на 3456. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
1
408 3456
= 1
17 144
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.