Сложение дробей 18(1/1) + 11(3/7)
Задача: сложить дроби
18
1 1
и
11
3 7
.
Решение:
18
1 1
+
11
3 7
=
18 ∙ 1 + 1 1
+
11 ∙ 7 + 3 7
=
19 1
+
80 7
=
19 ∙ 7 7
+
80 ∙ 1 7
=
133 7
+
80 7
=
133 + 80 7
=
213 7
30
3 7
Ответ:
18
1 1
+
11
3 7
=
30
3 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
18
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18
1 1
=
18 ∙ 1 + 1 1
=
19 1
11
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
3 7
=
11 ∙ 7 + 3 7
=
80 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 7. Это — 7.
7 : 1 = 7
7 : 7 = 1
19 1
+
80 7
=
19 ∙ 7 7
+
80 ∙ 1 7
=
133 7
+
80 7
133 + 80 7
=
213 7
213 7
— неправильная, т.к. 213 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
213 7
=
30
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18
1 1
+
11
3 7
=
30
3 7
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
5 9и10 8
- Сколько будет -67 10прибавить?67 10
- Сколько будет
6 8прибавить6 8
- Сложить дроби 89 10и45 6
-
50 51прибавить13 15- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
34 1и11 1
-
49 1056плюс4 144- решение с ответом
- Сложить дроби
77 9и38 10
- 29 35прибавить19 15- решение с ответом