Сложение дробей 180/165 + 7/11

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 165 и на 11. Это — 165.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

165 : 165 = 1

165 : 11 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

180 ∙ 1 165

+

7 ∙ 15 165

=

180 165

+

105 165

Складываем числители:

180 + 105 165
=
285 165
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
285 165
— неправильная дробь, т.к. 285 больше 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
285 165
=
1
120 165
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
120 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и на 165. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
1
120 165
= 1
8 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.