Сложение дробей 19(7/10) + 9(8/10)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
7 10
=
19 ∙ 10 + 7 10
=
197 10
9

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 10
=
9 ∙ 10 + 8 10
=
98 10
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

197 + 98 10
=
295 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
295 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 295, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
295 : 5 10 : 5
=
59 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 2
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 2
=
29
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.