Сложение дробей 5(9/7) + 3(3/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 7
=
5 ∙ 7 + 9 7
=
44 7
3

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 6
=
3 ∙ 6 + 3 6
=
21 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 7 = 6

42 : 6 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 7

+

21 6

=

44 ∙ 6 42

+

21 ∙ 7 42

=

264 42

+

147 42

Складываем числители:

264 + 147 42
=
411 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
411 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 411, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
411 : 3 42 : 3
=
137 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 14
— неправильная, т.к. 137 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 14
=
9
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.