Сложение дробей 2(1/20) + 2(1/4)
Задача: сложить дроби
2
1 20
и
2
1 4
.
Решение:
2
1 20
+
2
1 4
=
2 ∙ 20 + 1 20
+
2 ∙ 4 + 1 4
=
41 20
+
9 4
=
41 ∙ 1 20
+
9 ∙ 5 20
=
41 20
+
45 20
=
41 + 45 20
=
86 20
=
43 10
=
4
3 10
Ответ:
2
1 20
+
2
1 4
=
4
3 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
1 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 20
=
2 ∙ 20 + 1 20
=
41 20
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 4. Это — 20.
20 : 20 = 1
20 : 4 = 5
41 20
+
9 4
=
41 ∙ 1 20
+
9 ∙ 5 20
=
41 20
+
45 20
41 + 45 20
=
86 20
В результате сложения получилась дробь
86 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 20 : 2
=
43 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
43 10
— неправильная, т.к. 43 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
2
1 20
+
2
1 4
=
4
3 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев