Сложение дробей 7/21 + 4/5

Задача: сложить дроби
7 21
и
4 5

.

Решение:
7 21
+
4 5
=
7 ∙ 5 105
+
4 ∙ 21 105
=
35 105
+
84 105
=
35 + 84 105
=
119 105
=
1
14 105
= 1
2 15
Ответ:
7 21
+
4 5
=
1
2 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 5. Это — 105.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 105 : 21 = 5

    105 : 5 = 21

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 7 ∙ 5 105
    +
    4 ∙ 21 105
    =
    35 105
    +
    84 105

  7. Складываем числители:
  8. 35 + 84 105
    =
    119 105
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 119 105
    — неправильная дробь, т.к. 119 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    119 105
    =
    1
    14 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    14 105
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 105. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    1
    14 105
    = 1
    2 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
7 21
+
4 5
=
1
2 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии