Сложение дробей 2(1/5) + 3(1/15)

Задача: сложить дроби
2
1 5
и
3
1 15

.

Решение:
2
1 5
+
3
1 15
=
2 ∙ 5 + 1 5
+
3 ∙ 15 + 1 15
=
11 5
+
46 15
=
11 ∙ 3 15
+
46 ∙ 1 15
=
33 15
+
46 15
=
33 + 46 15
=
79 15
5
4 15
Ответ:
2
1 5
+
3
1 15
=
5
4 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 5
    =
    2 ∙ 5 + 1 5
    =
    11 5
    3
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 15
    =
    3 ∙ 15 + 1 15
    =
    46 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 5
    +
    46 15
    =
    11 ∙ 3 15
    +
    46 ∙ 1 15
    =
    33 15
    +
    46 15

  9. Складываем числители:
  10. 33 + 46 15
    =
    79 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 79 15
    — неправильная, т.к. 79 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    79 15
    =
    5
    4 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 5
+
3
1 15
=
5
4 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии