Сложение дробей 2(1/8) + 3(1/16)

Задача: сложить дроби
2
1 8
и
3
1 16

.

Решение:
2
1 8
+
3
1 16
=
2 ∙ 8 + 1 8
+
3 ∙ 16 + 1 16
=
17 8
+
49 16
=
17 ∙ 2 16
+
49 ∙ 1 16
=
34 16
+
49 16
=
34 + 49 16
=
83 16
5
3 16
Ответ:
2
1 8
+
3
1 16
=
5
3 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 8
    =
    2 ∙ 8 + 1 8
    =
    17 8
    3
    1 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 16
    =
    3 ∙ 16 + 1 16
    =
    49 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 8 = 2

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 8
    +
    49 16
    =
    17 ∙ 2 16
    +
    49 ∙ 1 16
    =
    34 16
    +
    49 16

  9. Складываем числители:
  10. 34 + 49 16
    =
    83 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 83 16
    — неправильная, т.к. 83 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    83 16
    =
    5
    3 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 8
+
3
1 16
=
5
3 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии