Сложение дробей 6(1/3) + 3/19

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 3
=
6 ∙ 3 + 1 3
=
19 3
3 19
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 19. Это — 57.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

57 : 3 = 19

57 : 19 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 3

+

3 19

=

19 ∙ 19 57

+

3 ∙ 3 57

=

361 57

+

9 57

Складываем числители:

361 + 9 57
=
370 57
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
370 57
— неправильная, т.к. 370 больше 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
370 57
=
6
28 57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.