Сложение дробей 2/10 + 1(3/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 10
— обыкновенная дробь.
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 7. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 10 = 7

70 : 7 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 10

+

10 7

=

2 ∙ 7 70

+

10 ∙ 10 70

=

14 70

+

100 70

Складываем числители:

14 + 100 70
=
114 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
114 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
114 : 2 70 : 2
=
57 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 35
— неправильная, т.к. 57 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 35
=
1
22 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.