Сложение дробей 2/10 + 1(3/7)

Задача: сложить дроби
2 10
и
1
3 7

.

Решение:
2 10
+
1
3 7
=
2 10
+
1 ∙ 7 + 3 7
=
2 10
+
10 7
=
2 ∙ 7 70
+
10 ∙ 10 70
=
14 70
+
100 70
=
14 + 100 70
=
114 70
=
57 35
=
1
22 35
Ответ:
2 10
+
1
3 7
=
1
22 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2 10
    — обыкновенная дробь.
    1
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 7
    =
    1 ∙ 7 + 3 7
    =
    10 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 7. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 10 = 7

    70 : 7 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 10
    +
    10 7
    =
    2 ∙ 7 70
    +
    10 ∙ 10 70
    =
    14 70
    +
    100 70

  9. Складываем числители:
  10. 14 + 100 70
    =
    114 70
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    114 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    114 : 2 70 : 2
    =
    57 35
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 57 35
    — неправильная, т.к. 57 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    57 35
    =
    1
    22 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 10
+
1
3 7
=
1
22 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии