Сложение дробей 2(11/15) + 5(2/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 15
=
2 ∙ 15 + 11 15
=
41 15
5

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 10
=
5 ∙ 10 + 2 10
=
52 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 15

+

52 10

=

41 ∙ 2 30

+

52 ∙ 3 30

=

82 30

+

156 30

Складываем числители:

82 + 156 30
=
238 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
238 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
238 : 2 30 : 2
=
119 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 15
— неправильная, т.к. 119 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 15
=
7
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.