Сложение дробей 5(2/3) + (-2(7/9))

Задача: сложить дроби
5
2 3
и
(-2
7 9
)

.

Решение:
5
2 3
+
(-2
7 9
)
=
5 ∙ 3 + 2 3
+
(-
2 ∙ 9 + 7 9
)
=
17 3
+
-25 9
=
17 ∙ 3 9
+
-25 ∙ 1 9
=
51 9
+
-25 9
=
51 + (-25) 9
=
26 9
2
8 9
Ответ:
5
2 3
+
(-2
7 9
)
=
2
8 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 3
    =
    5 ∙ 3 + 2 3
    =
    17 3
    -2
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    7 9
    = —
    2 ∙ 9 + 7 9
    =
    25 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 17 3
    +
    -25 9
    =
    17 ∙ 3 9
    +
    -25 ∙ 1 9
    =
    51 9
    +
    -25 9

  9. Складываем числители:
  10. 51 + (-25) 9
    =
    26 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 26 9
    — неправильная, т.к. 26 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    26 9
    =
    2
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 3
+
(-2
7 9
)
=
2
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии