Сложение дробей 2(11/15) + 6(1/6)

Задача: сложить дроби
2
11 15
и
6
1 6

.

Решение:
2
11 15
+
6
1 6
=
2 ∙ 15 + 11 15
+
6 ∙ 6 + 1 6
=
41 15
+
37 6
=
41 ∙ 2 30
+
37 ∙ 5 30
=
82 30
+
185 30
=
82 + 185 30
=
267 30
=
89 10
=
8
9 10
Ответ:
2
11 15
+
6
1 6
=
8
9 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    11 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    11 15
    =
    2 ∙ 15 + 11 15
    =
    41 15
    6
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 6
    =
    6 ∙ 6 + 1 6
    =
    37 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 15
    +
    37 6
    =
    41 ∙ 2 30
    +
    37 ∙ 5 30
    =
    82 30
    +
    185 30

  9. Складываем числители:
  10. 82 + 185 30
    =
    267 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    267 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 267, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    267 : 3 30 : 3
    =
    89 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 89 10
    — неправильная, т.к. 89 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 10
    =
    8
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
11 15
+
6
1 6
=
8
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии